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Knaster–Kuratowski–Mazurkiewicz lemma : ウィキペディア英語版
Knaster–Kuratowski–Mazurkiewicz lemma
The Knaster–Kuratowski–Mazurkiewicz lemma is a basic result in mathematical fixed-point theory published in 1929 by Knaster, Kuratowski and Mazurkiewicz.〔.〕
The KKM lemma can be proved from Sperner's lemma and can be used to prove the Brouwer fixed-point theorem.
==Statement==
Suppose that a simplex \Delta_m is covered by the closed sets C_i for i \in I=\ and that for all I_k \subset I the face of \Delta_m that is spanned by e_i for i \in I_k is covered by C_i for i \in I_k then all the C_i have a common intersection point.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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